只要在主观上故意离开事故现场，以逃避事故责任为目的的行为，就构成交通肇事逃逸罪。即使在第二天自首，也不能改变此罪行的成立。

法律依据为《中华人民共和国刑法》第一百三十三条。根据该条款规定，肇事逃逸罪是指违反交通运输管理法规，发生重大事故，造成他人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的行为。对于此罪行，如果发生逃逸，或者有其他特别恶劣的情节，将被判处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸而导致他人死亡，将被判处七年以上有期徒刑。