对于肇事逃逸的驾驶人，根据《机动车交通事故快速处理办法(试行)》第十三条的规定，公安机关交通管理部门可以处以2000元以下罚款，并处以15日以下行政拘留，并记12分。此外，保险公司还可以根据规定上浮逃逸车辆保险费。

如果对方当事人有证据证明也存在过错，可以减轻肇事逃逸人的责任。然而，如果肇事逃逸人故意破坏、伪造现场、毁灭证据等行为，他将承担全部责任。

总之，肇事逃逸是违法行为，驾驶人需要承担全部责任，包括法律和行政的处罚，以及保险费上浮等后果。同时，肇事逃逸也会对行为人的信誉和社会形象造成严重影响。因此，我们应当时刻遵守交通规则，发生交通事故后应当积极停车并等待处理，配合相关部门的调查处理工作。